Question

help me при каких значениях параметра q один из корней уравнения (x-a)(x^2-4x+3)=0 является средним арифметическим других

Answer 1

(x-a)(x²-4x+3)=0
x-a=0 или x²-4x+3=0
x²-4x+3=0
по теореме Виета:
$x_{1}+x_{2}=4 \ x_{1}x_{2}=3 \ x_{1}=1,x_{2}=3$ 
их среднее арифметическое: $frac{x_{1}+x_{2}}{2}= frac{1+3}{2}=2$
соответственно х=2 является корнем уравнения  x-a=0, т.е. 2-a=0, a=2