Question

Компании необходимо принять на работу четырёх работников охраны, среди которых хотя бы два должны иметь высшее образование.
Сколькими различными способами компания может составить группу охраны, если на объявление отозвалось 14 человек с высшим образованием и 13 со средним?
Сколькими способами можно выбрать охрану?

Answer 1

Ответ:

12831

Объяснение:

Согласно условию задачи, компании нужно набрать четырёх охранников, среди которых должны быть не менее двух человек с высшим образованием.

Решаем по формуле числа сочетаний.

Если два человека с высшим образованием. Варианты:

C₁₄²=14!/((14-2)!·2!)=(13·14)/(1·2)=91

C₁₃²=(13!/((13-2)!·2!)=(12·13)/(1·2)=78

91·78=7098 способов.

Если три человека с высшим образованием. Варианты:

C₁₄³=14!/((14-3)!·3!)=(12·13·14)/(1·2·3)=364

C₁₃¹=13!/((13-1)!·1!)=13/1=13

364·13=4732 способа

Если четыре человека с высшим образованием. Варианты:

C₁₄⁴=14!/((14-4)!·4!)=(11·12·13·14)/(1·2·3·4)=1001 способ

Получается, чтобы выбрать охрану понадобится:

7098+4732+1001=12831 способ.