Question

помогите решить . Средняя линия равностороннего треугольника, параллельная основанию, равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

Найдите синус, косинус и тангенс угла B треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 5, АВ = 13.

Найдите cos⁡α и tg α, если sin⁡α = 0,5.

В треугольнике ABC угол C – прямой, угол A равен 60°, BC = 9 см. Найдите сторону AB.

​

Answer 1

1 .если средняя линия 5, то основание 10, а периметр 3*10=30/см/, т.к. все стороны равны.

2. cos∠B=5/13

АС по Пифагору √(169-25)=12,

sin∠B=12/13

tg∠B=sin∠B/cos∠B=12/5

3. cos∝=±√(1-0.25)=±√0.75=±√3/2

tg∝=sin∝/cos∝=0.5/(±√3/2)=±√3/3

4. AC=9*ctg60°=9*√3/3=3√3 /см/

Answer 2

Объяснение:

Средняя линия тр-ка - это отрезок, соединяющий середины двух сторон. Средняя линия параллельна третьей и равна её половине.

Тогда сторона треугольника =2×5=10 см

В равностороннем треугольнике все стороны равны :

Р=3×10=30 см

2

По теореме Пифагора :

АС=корень (АВ^2-ВС^2)=корень (13^2-5^2)=

=корень (169-25)=корень 144=12

sin<B=AC/AB=12/13

cos<B=BC/AB=5/13

tg<B=AC/BC=12/5=2 2/5=2,4

3

sina=0,5=1/2

sin^2a+cos^2a=1

cosa=корень (1-sin^2a)=

=корень (1-(1/2)^2)=корень (1-1/4)=

=корень (3/4)=корень3 /2

tga=sina/cosa=1/2 : корень3 /2=

=1/2×2 /корень3 =1/корень3 =

=корень 3/(корень3 ×корень3) =

=(корень 3)/3

4

sin<A=BC/AB

AB=BC/sin60=9 : корень3 /2=

=9×2/корень3 =18/корень3=

=(18×корень3) /(корень3 ×корень3) =

=6корень3 (см)