Question

доведіть що при будь-якому натуральному значенні n число (17n-3)²-(3n-17)² ділиться 280​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

(17n-3)²= 17²n²-2×17×3n+3²-(3²n²-2×3×17n+17²)=n²(17²‐3²)+(3²-17²)=(n²-1)(17²-3²)=280(n²-1)

Добуток 280(n²-1) є кратним 280 при любиз значеннях n