Question

100 баллов!
Составить уравнение образа окружности х^2 + у^2 - 10х + 12у +76 = 0 при а) осевой симметрии относительно оси х; б) центральной симметрии относительно начала координат; в) осевой симметрии относительно оси у; г) при параллельном переносе на вектор а с координатами 3 и -4.
P.S ^2 после числа значит,что число в квадрате
пожалуйста с полным решением распишите,желательно,чтобы было "дано:"," найти:","решение:" и "ответ:".
​

Answer 1

х^2 + у^2 - 10х + 12у +76 = x^2-10x+25+y^2+12y+36+15
(x-5)^2+(y+6)^2=-15 ( ошибка в числе 76)
а)Симметрия отн-но ОХ: у -> -y, т.е уравнение будет
(x-5)^2+(-y+6)^2=-15 или если вынести минус
(x-5)^2+(y-6)^2=-15
б)Отн-но (0;0): x -> -x и y -> -y, т.е
(-x-5)^2+(-y+6)^2=-15 или
(x+5)^2+(y-6)^2=-15
в)Отн-но ОУ: x -> -x:
(-x-5)^2+(y+6)^2=-15 или
(x+5)^2+(y+6)^2=-15
г)Вектор с кордами (3, -4): К координате центра по иксу прибавляем 3(5+3), по у прибавляем -4 (-6-4) - это будут новые координаты центра
будет (x-8)^2+(y+10)^2=-15