Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии -3.2; -2.4... не превосходящих 24
Пожалуйста, напишите прям со всеми формулами и решением!!!

Answer 1

Сначала найдем разность арифметической прогрессии

$a_{n}= a_{1} +d(n-1)$
$d= frac{ a_{n} - a_{1} }{n-1}= a_{2} - a_{1}$

d=(-2.4)-(3.2)=0.8

Теперь выясним каким членом прогрссии является 24

$n= frac{a_{n} - a_{1}}{d} +1$

$n= frac{24-(-3.2)}{0.8} +1=35$

$a_{35} =24$

т.к. нам надо найти сумму членов не превосходящих $a_{35} =24$, значит надо найти сумму первых 34-х членов прогрессии

$S_{n}= frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2}n$

 $S_{n}= frac{2*(-3.2)+0.8(34-1)}{2} 34=340$

Отве:340