Question

решите задачу с помощью составления уравнения, разность двух чисел равна 20 а разность их квадратов -520. найдите эти числа​

Answer 1

Пусть первое число - x

Тогда второе - y

Их разность равна 20 ,т.е. x-y=20

А разность квадратов -520 ,т.е. x^2-y^2= -520

Мы получили систему уравнений,решим ее :

x-y=20

x^2-y^2= -520

Выразим x :

x=20+y

x^2-y^2= -520

Теперь подставляем значение x во 2 уравнение :

(20+y)^2-y^2= -520

По формуле сокращенного умножения (a+b)^2= a^2+2ab+b^2 :

400+40y+y^2-y^2= -520

400+40y= -520

40y=-520-400

40y= -920

y= -920÷(40)

y= -23

Зная значение y ,найдем значение x :

x=20+y

x= 20+(-23)

x= -3

Значит :

(x,y)=(-3, -23)