Question

X^8 = 1
Найти все 8 корней

Answer 1

Ответ:

-1; 1

Пошаговое объяснение:

$x^{8} = 1 \\ x^{8} - 1 = 0\\ \\(x^{4} + 1)(x^{4} - 1 ) = 0\\(x^{4} + 1)(x^{2} - 1 )(x^{2} + 1) = 0\\(x^{4} + 1)(x^{2} + 1 )(x - 1)(x + 1) = 0\\\\1) x^{4} + 1 = 0 = >$ нет корней

$2) x^{2} + 1 = 0 = >$ нет корней

$3) x - 1 = 0 = > x = 1\\4) x + 1 = 0 = > x = -1$

ОТВЕТ: 1; -1