Question

Найди наибольшее значение функции y=−13,5x^2−x^3+21 на отрезке [−0,5; 4].

Answer 1

Ответ:

1.4 ?

Объяснение:

Answer 2

найдем производную функции

у'=-27х-3х²=-3х*(9-х)

находим критические точки. -3х*(9-х)=0; х=0∈[−0,5; 4];

9-х=0; х=9∉[−0,5; 4]

найдем значения функции в точках -0.5; 0;4.

у(-0.5)=−13.5*(-0.5)²−(-0.5)³+21=-13.5*0.25+0.125+21=-3.375+21.125=17.75

у(0)=−13.5*(0)²−(0)³+21=21- наибольшее значение на отрезке [−0,5; 4];

у(4)=−13.5*(4)²−(4)³+21=-216-64+21=-259-наименьшее значение на отрезке [−0,5; 4].