Question

1) Чому дорівнює площа трикутника ABC зі стороною а і висотою hª , якщо а=5см а h=4см?
2)Знайти площу трикутника ABC, дві сторони якого а та b, а кут між ними у, якщо а=5см, b=4см, у=45°
3)Обчисліть: 1) cos135°; 2) sin120°
4) Розв'яжіть задачу: Довжина діагоналей паралелограма дорівнює 6 см і 8 см, а кут між ними=60°. Знайдіть довжину сторін паралелограма​

Answer 1

1) 5*4/2=10/см²/

S=a*hₐ/2

2) S=a*b*sinΥ/2

S=5*4*sin45°/2=(5*4√2/2)/2=5√2/cм²/

3) 1) cos135°=-cos45°=-√2/2 ; 2) sin120°=sin60°=√3/2

4)половинки диагоналей 3 см и 4см, значит, по теореме косинусов найдем стороны, cos60°=0.5;  cos120°=-0.5;

х и у, х²=3²+4²-2*3*4*cos60°=25-12=13, одна сторона х=√13, найдем вторую

у=3²+4²-2*3*4*cos120°=25+12=37, одна сторона у=√37,

Проверка. (37+13)*2=(36+64)⇒100=100 -решение верное.