Предмет: Геометрия, автор: svorsin13

Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 мм. Вычисли объём пирамиды.

zmeura1204: 6:2=3 сторона основания. Sосн=6*а²√3/4=6*6²√3/4=54√3; h=6√3/2=3√3; V=Sосн*h/3=54√3*3√3/3=162

svorsin13: Можете оформить в виде ответа?

zmeura1204: Не, чертежа нет.

svorsin13: Так он не нужен

svorsin13: Нужно только решение

zmeura1204: Так решение вверху↑

svorsin13: Это да, но во первых, если написать в виде ответа, то и другие люди посмотреть смогут нормально и я оценить смогу

svorsin13: А во вторых тут все немного кашей в строчку написано, а в ответе обычно оформляют

svorsin13: В любом случае спасибо

Ответы

Автор ответа: zmeura1204

Ответ:
V=40,5мм³

Дано:
SABCDEF- пирамида.
ABCDEF- правильный шестиугольник;
∆SFC- равносторонний.
SF=FC=SC=6мм.
V=?
____________
Решение:
FO=FC/2=6/2=3мм

Формула нахождения площади равностороннего треугольника
S∆=a²√3/4, где а-сторона треугольника;
Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников.
Sосн=6*FO²√3/4=6*3²√3/4=
=13,5√3 мм площади основания.

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника:
SO=SF√3/2=6√3/2=3√3
V=Sосн*SO/3=13,5√3*3√3/3=
=40,5 мм³

Приложения: