Question

3. Найдите сумму 8 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 5n + .
4. Является ли число -51 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 5 и a9 = 61?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 74
ОБЯЗАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

an = a1 + d (n−1)

1) Находим разность арифметической прогрессии d:

a6 = a1 + d (6−1)

17 = 7 + 5d

d = 10:5

d = 2

2) Допустим, что an = 51. Подставляем в формулу n-го члена арифметической прогрессии:

51 = 7 + 2(n−1)

n−1 = (51-7):2

n−1 = 22

n = 23

3) Проверка: 7 + 2(23−1) = 7 + 44 = 51

Ответ: Число 51 является 23-м членом арифметической прогрессии.

Объяснение: