Question

. Напишіть сім перших членів геометричної прогресії, у якій: а) b = 1, q = 3; , в) b1 = -5, q = 2; 1 б) b1= 10, q=1/2; г) b = 1, q = - 2
​

Answer 1

Ответ:

а) b₁ = 1, q = 3.

1; 3; 9; 27; 81; 243; 729.

б) b₁ = 10, q=1/2 = 0,5.

10; 5; 2,5; 1,25; 0,625; 0,3125; 0,15625.

в) b₁ = -5, q = 2.

5; -10; -20; -40; -80; -160; -320.

г) b₁ = 1, q = - 2.

1;  -2; 4; -8;  16; -32; 64.

Объяснение:

Написать 7 первых членов геометрической прогрессии.

а) b₁ = 1, q = 3; ,

б) b₁ = 10, q=1/2;

в) b₁ = -5, q = 2;

г) b₁ = 1, q = - 2.

• Числовая последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.
  Число q называется знаменателем геометрической прогрессии.
• Всякий n-й член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: bₙ = bₙ₋₁ · q,
  или по формуле общего члена:
  bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹.

Напишем 7 первых членов геометрической прогрессии, воспользовавшись любой из формул n-го члена.

а) b₁ = 1, q = 3.

b₁ = 1;

b₂ = b₁ · q =  1 · 3 = 3;

b₃ = 3 · 3 = 9;

b₄ = 9 · 3 = 27;

b₅ = 27 · 3 = 81;

b₆ = 81 · 3 =243;

b₇ = 243 · 3 = 729.

б) b₁ = 10, q=1/2 = 0,5.

b₁ = 10;

b₂ = b₁ · q =  10 · 0,5 = 5;

b₃ = 5 · 0,5 = 2,5;

b₄ = 2,5 · 0,5 = 1,25;

b₅ = 1,25 · 0,5 = 0,625;

b₆ = 0,625 · 0,5 = 0,3125;

b₇ = 0,3125 · 0,5 = 0,15625.

в) b₁ = -5, q = 2.

b₁ = 5;

b₂ = b₁ · q =  -5 · 2 = -10;

b₃ = -10 · 2 = -20;

b₄ = -20 · 2 = -40;

b₅ = -40 · 2 = -80;

b₆ = -80 · 2 = -160

b₇ = -160 · 2 = -320.

г) b₁ = 1, q = - 2.

b₁ = 1;

b₂ = b₁ · q = 1 · (-2) = -2;

b₃ = -2 · (-2) = 4;

b₄ = 4 · (-2) = -8;

b₅ = -8 · (-2) = 16;

b₆ = 16 · (-2) = -32;

b₇ = -32 · (-2) = 64.