Question

Знайдіть перший член геометричної пргресії знаменник якої дорівнює q якщо:
1)на фото
2)на фото

Answer 1

Объяснение:

$1)\ x_7=\frac{3}{16} \ \ \ \ q=\frac{1}{2}\ \ \ \ x_1=?\\ x_7=x_1*q^{7-1}=x_1*q^6=\frac{3}{16}.\\x_1*(\frac{1}{2})^6=\frac{3}{16} \\ x_1*\frac{1}{64} =\frac{3}{16} \ |*64\\x_1=\frac{3*64}{16}=3*4=12.\\ x_1=12.$

Ответ: x₁=12.

$2)\ x_3=6\ \ \ \ x_6=162\ \ \ \ x_1=?\\\left \{ {{x_3=x_1q^2=6} \atop {x_6=x_1q^5=162}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1q^2=6} \atop {x_1q^5=162}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^3=27\\q^3=3^3\\q=3.\\x_1*3^2=6\\x_1*9=6\ |:9\\x_1=\frac{6}{9} =\frac{2}{3}\\ x_1=\frac{2}{3}.$

Ответ: x_1=2/3.