Question

У Игоря есть игрушечные солдатики. Если он построит их в шеренги по три, то останется
два лишних солдатика. Если он построит их в шеренги по четыре, то останется три лишних
солдатика. Сколько солдатиков останется,если
Игорь
построит их в шеренги
по двенадцать?
С решением

Answer 1

Пусть при построении в шеренги по двенадцать осталось m лишних солдатиков и получилось n шеренг
Тогда солдатиков 12n + m
При построении этих же солдатиков в шеренги по четыре остаётся три лишних ⇒ остаток от деления  12n + m на 4 = 3 ⇒  m = {3, 7 , 11}

рассмотрим теперьтеперь остатов при делении 12n + m на 3
1. m = 3, то общее число солдатиков 12n + 3 и остаток 0

2. m = 7, то общее число солдатиков 12n + 7 и остаток 1

3. m = 11, то общее число солдатиков 12n + 11 и остаток 2, как в задаче осталось 2 лишних солдатиков
ответ m = 11 лишних солдатиков