Question

найти  неопределенный интеграл x*cos(x^2)

Answer 1

сделаем замену х^2 = t => x=корень из t, dx = dt/(2 корня из t)
подставим в интеграл и получим:
1/2 интеграл ((корень из t)*cost)/(корень из t)dt
корни сокращаются и остается:
1/2 интеграл costdt = 1/2sint и подставим обратно х 

1/2sin(x^2)