Question

В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, с – гипотенуза. Найдите а, если b = 2√3, c = 2a.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Дано: В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, с – гипотенуза.

b = 2√3, c = 2a

Найти: а

Решение:

Для решения применяем теорему Пифагора:

$a^2+b^2=c^2\\\\a^2=c^2-b^2$

$a^2=(2a)^2-(2\sqrt{3})^2\\a^2=4a^2-4*3\\a^2=4a^2-12\\a^2-4a^2=-12\\-3a^2=-12\\a^2=-12:(-3)\\a^2=4$

$a=\pm\sqrt{4}$

$a=\pm2$

Однако, т.к. а - катет прямоугольного треугольника, то a>0, значит, а=2

$a=2$