Question

5/3 и 1,1(6) сравните с объяснением пж, не понимаю эту скобку

Answer 1

Ответ:

5/3 > 1,1(6)  

Пошаговое объяснение:

Сравним дроби 5/3 и 1,1(6)

1 способ - сравнение обыкновенных дробей

1,1(6) = 1 + 0,1(6) = 1 + (16-1)/90 = 1 + 15/90 = 1 1/6

Здесь применили правило: При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой перед периодом.

5/3  = 1 2/3  = 1 4/6

4 > 1

4/6 > 1/6

1  4/6 > 1  1/6

5/3 > 1,1(6)

2 способ - сравнение периодических дробей (он быстрее)

5/3 ≈ 1,6666... = 1,(6)

1,1(6) = 1,161616...

1,6666... > 1,1616... т.к. десятые доли первой дроби (6) больше, чем десятые доли второй дроби (1).

Следовательно, 5/3 > 1,1(6)