Question

К концам рычага длиной 28 см подвеше- ны грузы массами 0,9 кг и 0,3 кг. Прене- брегая массой рычага, найти плечи этих сил при равновесии рычага.​

Answer 1

Ответ:

$l_{1} =$  0,07 м

$l_{2} =$ 0,21 м.

Объяснение:

Дано:

$L =$ 0,28 м

$m_{1} =$ 0,9 кг

$m_{2} =$ 0,3 кг

Найти:

$l_{1} \ - \ ?$

$l_{2} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

$F = mg$

$l_{1} = x$

$L = l_{1} + l_{2} \Longrightarrow l_{2} = L - l_{1} = L - x$

$M_{1} = M_{2}$ - так как тела в состоянии равновесия, то моменты равны

$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2}$

$gm_{1}l_{1} = gm_{2}l_{2}|:g$

$m_{1}l_{1} = m_{2}l_{2}$

$m_{1}x= m_{2}(L - x)$

$m_{1}x= m_{2}L - m_{2}x$

$m_{1}x + m_{2}x= m_{2}L$

$x(m_{1} + m_{2}) = m_{2}L \Longrightarrow \boxed{ x = \dfrac{m_{2}L}{m_{1} + m_{2}} }$

$x =$ 0,3 кг * 0,28 м / (0,9 кг + 0,3 кг) = 0,07 м

$l_{1} =$  0,07 м

$l_{2} =$ 0,28 м - 0,07 м = 0,21 м

Ответ: $l_{1} =$  0,07 м. $l_{2} =$ 0,21 м.