Предмет: Геометрия, автор: aaaaaaaaaanna23

Основа прямокутного паралелепіпеда - ромб зі стороною 6см і тупим кутом 120° більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 60° знайдіть об'єм паралелепіпеда

Срочно!!!!!!

Ответы

Автор ответа: ninjazhanibek
1

Перше Знайдемо площу ромба

S=a²sin∠A=6²×sin120°=36×√3/2=18√3 см²

Шукаємо діагональ ромбу по теореме косинусів

с²=а²+b²-2ab×cosα

Це ромб, тому a=b ⇒ c=√(2a²-2a²×cosα)=√(2a²(1-cosα))=

=a√(2×(1-cosα))=6√(2×(1-cos120°))=6√(2×(1+0.5))=6√3

Потім шукаємо більшую діагональ паралелепіпеда через косинус так як більшая діагональ паралелепіпеда і ромб будують пямокутний трикутник  α=60° cos60°=0.5

cosα=c/d

d=c/cosα=6√3/0.5=12√3

Те ж більшая діагональ паралелепіпеда з висотой будують інший прямокутний трикутник з кутом β=30° тому що α+β=90°

також шукаємо висоту h, чрез косинус тому шо висота прилеглий катет к цьому куту

cos30°=√3/2

cosβ=h/d

h=cosβ×d=cos30°×6√3=6√3×√3/2=3 см

об'єм дорівнює добутку висоти  і площі

тобто V=Sh=3×18√3=54√3 см²

P.S вибач що довго, ти запитав дуже складну задачу

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: АЛИНКА2000746844
Предмет: Математика, автор: bargidarozmetova97
Предмет: Литература, автор: sergeyalvandyan