Question

вычислите наиболее рациональным способом : 84³- 34³/(дробная черта)50 + 84*34​

Answer 1

чтобы не возводить в большие степени вспомним парочку формул

а³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

(84³-34³)/50 + 84×34=(84-34)(84²+84×34+34²)/50 + 84×34

=50×(84²+84×34+34²)/50 + 84×34=84²+84×34+34²+84×34=

=84²+2×84×34+34²

теперь вспомним еще одну формулу

a²+2ab+b²=(a+b)²

⇒84²+2×84×34+34²=(84+34)²=118²

Чтобы не мучится с таким огромным числом представим теперь это число в виде квадрата суммы других чисел. К примеру, 100 и 18

108²=(100+18)²=100²+2×18×100+18²=10000+3600+324=13924