Question

составить уравнение к касательной графику функции y=x^3-5x^2+7x-5, X0=1​

Answer 1

y=x³-5x²+7x-5            x₀=1

f(x₀)=1³-5×1²+7×1-5=-2

f'(x)=(x³)'-(5x²)'+(7x)'-(5)'=3x²-5×2x+7-0=3x²-10x+7

f'(x₀)=3×1²-10×1+7=0

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)=-3+0×(x-1)=-3