Предмет: Алгебра, автор: nikita11200611

Помогите пожалуйста, нужна 3 в четверти!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zveryakovanata
1

Ответ:

Объяснение:

№6.а)хₙ= 5·5ⁿ ⇒

х₁=5·5¹=25

х₂=5·5²=25·5

х₃=5·5³=25·5²

х₄=5·5⁴=25·5³

значит последовательность есть геометр прогрессия, у которой первый член b₁=25, а знаменатель прогреcсии q=5

Сумма первых пяти членов

S₅= b₁(1-q⁵)/(1-q) = 25(1-5⁵)(1-5) =

25(1-3125)/(-4) =25·3124/4 =25·781=19525

б)хₙ=2ⁿ

x₁=2¹=2

x₂=2²=2·2

x₃=2³ =2·2²  

x₄ =2⁴ =2·2³

x₅ =2⁵ = 2·2⁴

значит последовательность есть геометр прогрессия, у которой первый член b₁=2, а знаменатель прогреcсии q=2

Сумма первых пяти членов

S₅= b₁(1-q⁵)/(1-q) = 2·(1-2⁵) /(1-2) =2·31=62

в)хₙ =5ⁿ -5  последовательность не является геометр прогрессией, т.к. х₁ =5¹-5=0, что невозможно для геом прогрессии.

№7 (bₙ) -геом прогрессия;

b₆- b₄=-1080  и b₃- b₅= -360

1) b₆- b₄=-1080 ⇒b₁q⁵ -b₁q³ = b₁q³(q² - 1) ⇒ b₁q³(q² - 1) =-1080

2) b₃- b₅= b₁q² -b₁q⁴ = b₁q²(1 - q²) ⇒   b₁q²(1 - q²) = -360

3) имеем систему:

b₁q³(q² - 1) =-1080

b₁q²(1 - q²) = -360

из второго уравнения имеем: q² - 1 = 360/b₁q² , тогда подставляя во второе уравнение, имеем:

b₁q³ ·  360/b₁q² = -1080

q=- 3

так как  q² - 1 = 360/b₁q²  , то 9 - 1 =360/9b₁ ⇒ 8 = 40/b₁ ⇒ b₁=5

S₈= b₁(1-q⁸)/(1-q) = 5(1 - 6561)/(1+3)= -5·6560/4 = - 8200

Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: MamonterRUSSAN
Предмет: Химия, автор: Аноним