Помогите пожалуйста, нужна 3 в четверти!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
№6.а)хₙ= 5·5ⁿ ⇒
х₁=5·5¹=25
х₂=5·5²=25·5
х₃=5·5³=25·5²
х₄=5·5⁴=25·5³
значит последовательность есть геометр прогрессия, у которой первый член b₁=25, а знаменатель прогреcсии q=5
Сумма первых пяти членов
S₅= b₁(1-q⁵)/(1-q) = 25(1-5⁵)(1-5) =
25(1-3125)/(-4) =25·3124/4 =25·781=19525
б)хₙ=2ⁿ
x₁=2¹=2
x₂=2²=2·2
x₃=2³ =2·2²
x₄ =2⁴ =2·2³
x₅ =2⁵ = 2·2⁴
значит последовательность есть геометр прогрессия, у которой первый член b₁=2, а знаменатель прогреcсии q=2
Сумма первых пяти членов
S₅= b₁(1-q⁵)/(1-q) = 2·(1-2⁵) /(1-2) =2·31=62
в)хₙ =5ⁿ -5 последовательность не является геометр прогрессией, т.к. х₁ =5¹-5=0, что невозможно для геом прогрессии.
№7 (bₙ) -геом прогрессия;
b₆- b₄=-1080 и b₃- b₅= -360
1) b₆- b₄=-1080 ⇒b₁q⁵ -b₁q³ = b₁q³(q² - 1) ⇒ b₁q³(q² - 1) =-1080
2) b₃- b₅= b₁q² -b₁q⁴ = b₁q²(1 - q²) ⇒ b₁q²(1 - q²) = -360
3) имеем систему:
b₁q³(q² - 1) =-1080
b₁q²(1 - q²) = -360
из второго уравнения имеем: q² - 1 = 360/b₁q² , тогда подставляя во второе уравнение, имеем:
b₁q³ · 360/b₁q² = -1080
q=- 3
так как q² - 1 = 360/b₁q² , то 9 - 1 =360/9b₁ ⇒ 8 = 40/b₁ ⇒ b₁=5
S₈= b₁(1-q⁸)/(1-q) = 5(1 - 6561)/(1+3)= -5·6560/4 = - 8200