Question

Решите пожалуйста, даю 50 баллов это алгебра модуль.
|2x-6| + |x+2|=1

Answer 1

Найдём значения x , при которых значения выражений , стоящих под знаком модуля равны нулю .

1) 2x - 6 = 0

2x = 6

x = 3

2) x + 2 = 0

x = - 2

Эти значения разбивают ОДЗ на промежутки :

_______ - 2 _________ 3 _________

      1                       2                      3

1) x < - 2

- (2x - 6) - (x + 2) = 1

- 2x + 6 - x - 2 = 1

- 3x = - 3

x = 1 - неуд ,так как 1 ∉ ( - ∞ ; - 2)

2) - 2 ≤ x < 3

- (2x - 6)  + x + 2 = 1

- 2x+ 6 + x + 2 = 1

- x = - 7

x = 7 - неуд ,так как 7 ∉ [ - 2 ; 3)

3) x ≥ 3

2x - 6 + x + 2 = 1

3x = 5

x = 1 2\ 3 - неуд , так как 1 2\3 ∉ [3 ; + ∞)

Ответ : корней нет