Question

Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньших 7, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до 7. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34. Сколько чисел выбрал Витя? (Для данного числа х мы называем его дополнением до 7 разность 7-x) (А) 7 (6) 8 (В) 9 (T) 10 (Д) 11​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34.

Предположим,что  Витя выбрал а+в+с+д+... ,тогда  Оля получила 7-а+7-в+7-с+7-д...

Если сложить эти два выражения,то все буквенные выражения сокрашаются и сумма получается

а+в+с+д+... +7-а+7-в+7-с+7-д... =а-а+в-в+с-с+д-д+...+ 7*к=0+7к=7к

     к чисел             к чисел        

(сумма числа и его дополняющего до 7 равна 7.) Значит узнав,сколько раз 7 входит в сумму самих и дополнительных чисел мы узнаем сколько чисел было задумано.

22+34=56  

7к=56

к =56:7

к=8

Значит 8 раз сложили само число и его дополнительное.

Витя выбрал 8 чисел.  

Ответ Б(8)