Question

13. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся пополам в точке пересечения. Докажите что AC || BD. (Пж помогите с объяснением)​

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники AOC и BOD:

а) AO = BO по условию задачи;

б) CO = DO по условию задачи;

в) ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.

⇒ треугольники AOC и BOD равны по первому признаку их равенства.

2. При пересечении AC и BD секущей AB  углы C и D равны как накрест лежащие, и потому AC ║ BD.

Ч.т.д.