Question

Задача 1. Найти углы треугольника, если они относятся, как 7:2:9.

Задача 2. Внешний угол равнобедренного треугольника, смежный углу при основании на 30°больше внутреннего угла. Найти все внутренние углы треугольника.

Задача 3. В равнобедренном треугольнике АВС(АВ=ВС) угол В равен 100°. АК- биссектриса угла А при основании. Найти угол ВКА.

Задача 4. В треугольнике MNK угол N равен 40°, угол K равен 50°. NА и KВ - биссектрисы углов N и K, пересекающиеся в точке О. Найти угол NOK.

Answer 1

Ответ:

1). 7x + 2x + 9x = 180°

18x = 180°

x = 10

7x = 70°

2x = 20°

9x = 90°

2). x + 30 + x = 180°

2x = 150

x = 75°

Треугольник р/б => 180 - 2 * 75 = 30°

a= 75°

b= 30°

c= 75°

3). ABC - р/б => A = C = 40

AK - бис. уг. A => уг. KAB = 20

уг.BKA = 180 - (20 + 100) = 60°

4). NA и KB - бис. => уг.ONK = 20°

уг.OKN = 25°

уг. NOK = 180 - (20+25) = 135°