Question

Помогите решить задачу по геометрии ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) проведём ВН перпендикулярно AD, тогда BCDH — прямоугольник(т.к. CD перпендикулярно BC и BH перпендикулярно AD, BC || HD, BH || CD), в котором по его св-ву BC = HD = 3 и BH = CD.

2) угол АВН = 150° - угол НВС

угол АВН = 150° - 90° = 60°

3) т.к. ВН перпендикулярно AD, то треугольник АВН — прямоугольный, следовательно:

sin АВН = АН/АВ

sin 60° = АН/4

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{АН}{4} \\ АН = \frac{4 \sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3}$

cos ABH = BH/AB

cos 60° = BH/4

$\frac{1}{2} = \frac{BH}{4} \\ BH = \frac{4}{2} = 2$

4) ВН = CD = 2, а АD = AH+HD = 2√3+3

5)

$S = \frac{BC+AD}{2} \times CD \\ S = \frac{3 + 2 \sqrt{3} + 3 }{2} \times 2 = 6 + 2 \sqrt{3}$

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?