Question

помогите с математикой пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$log_{3}(x)=2log_{3} 5+\frac{1}{2}log_{3} 8-3log_{3} 10$
Найдём область допустимых значений, т.е $x > 0$
$log_{3} (x)=log_{3} (5^2)+log_{3} (8^\frac{1}{2})+log_{3} (10^{-3} )$
$log_{3} (x)=log_{3} (5^2*8^\frac{1}{2}*10^{-3} )$
$log_{3} (x)=log_{3} (5^2*2^{\frac{3}{2} } *\frac{1}{10^3})$
$log_{3} (x)=log_{3} (5^2*2^{\frac{3}{2} } *\frac{1}{2^3*5^3})$
$log_{3} (x)=log_{3} (\frac{1}{2^{\frac{3}{2} } *5})$
$log_{3} (x)=log_{3}(\frac{1}{5\sqrt{2^3} })$
$log_{3} (x)=log_{3}(\frac{1}{5*2\sqrt{2} })$
$log_{3} (x)=log_{3}(\frac{1}{10\sqrt{2} })$
$log_{3} (x)=log_{3}(\frac{\sqrt{2} }{20} )$
$x=\frac{\sqrt{2} }{20}$ $, x > 0$
Ответ: $x=\frac{\sqrt{2} }{20}$