Question

Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Лиза вычислила
все возможные попарные суммы этих чисел, Получилось всего три различных значения: 43,
64 и 85. Посмотрев на полученные Лизой значения, Андрей смог точно назвать наибольшее
из написанных Димой чисел. Какое это число?
Запишите решение и ответ.
Помогите пожалуйста! это срочно

Answer 1

Так как сумм 3, то среди написанных чисел есть одинаковые.
Если все написанные числа разные то сумм попарных будет 4 ⇒ среди чисел есть как минимум 2 одщинаковых
Но  сумма двух одинаковых чисел чётная
У нас только одно четное это число 64, значит других повторов среди чисел нет
Значит это 64 : 2 = 32 и оно написано не меньше двух раз.
Получаем остальные числа 85 - 32 = 53 и 43 - 32 = 11

Наши числа 11 53 32 32 Пятое число тоже 32, так как минимум одно число с повтором и сумм четных одна

Наибольшее 53.