Предмет: Математика, автор: permyakovadarya2010

Задумали двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 17. Какое число задумали?

Ответы

Автор ответа: micrus75
0

Ответ:

85

Пошаговое объяснение:

Задуманное число заканчивается на 0 или на 5. Если заканчивается на 0, то оно было вида 10n, где n - какое-то число от 1 до 9. Если к этому числу приписать еще раз его же, то получим число 1000n + 10n = n(1000 + 10) = 1010n По условию это число должно делится на 17. Но 1010 на 17 не делится, и n не больше 9, значит тоже не делится на 17. И значит задуманное число не может оканчиваться на 0. Значит оно заканчивается на 5 и имеет вид 10n + 5. Приписываем его еще раз и получаем 1000n + 500 + 10n + 5 = 1010n + 505.

Остаток от деления 505 на 17 равен 12. Значит остаток от деления 1010n на 17 равен 5. Получаем 1010n = 17k + 5

1010n - 5 = 17k

В левой части этого равенства могут быть числа: 1005, 2015, 3025, 4035, 5045, 6055, 7065, 8075, 9085. Из них на 17 делится 8075. Значит задуманное число - 85

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: demonivanov96
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
1.В зрелом возрасте много раз наблюдал я восход солнца.2 Я встречал его в лесу, когда перед рассветом проходит над макушками ветер, когда на фоне неба четко видны черные вершины деревьев. 3. На траве лежит роса, а в низинах - легкий иней. 4. Растянутая в лесу паутина сверкает алмазными бесчисленными блестками. 5. Видел я, как загорается заря над родными полями, над густыми зарослями кустов. 6. Располагаешься на берегу и ждешь рождения нового дня. 7. Невольно хочется крикнуть: <<Здравствуй, солнце!>>

Задания:
1. Озаглавьте текст.
2. Укажите предложения с однородными членами.
3. Укажите сложные предложения, подчеркните грамматические основы.
4. Подчеркните орфограммы, укажите их номер.
5. Выпишите слова с безударными гласными, подберите проверочные слова.
6. Выполните морфемы и словообразовательный анализ слов: алмазная, бесчисленный.
Предмет: Русский язык, автор: семёнкааа
Предмет: Окружающий мир, автор: loka3654
Предмет: Математика, автор: 744591