СРОЧНО, ДАЮ 50 БАЛЛОВ.
АСТРОНОМИЯ
Ответы
Ответ: 1) Радиус звезды ≈ 78,65Rс;
2) Светимость звезды ≈ 19157 Lс
3) Температура звезды ≈ 8018 К
Объяснение: Все задачи на теорию светимости звезды.
Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры (Т) звезды и зависит от площади её поверхности, которая пропорциональна квадрату радиуса (R) звезды.
Т.е. если температуры двух одинаковых по размеру звезд различаются в два раза, то их светимости будут различаться в 2^4 = 16 раз. Если температуры звезд одинаковы, а радиусы различаются в два раза, то светимости звезд будут различаться в 2^2 = 4 раза.
Для всех задач:
Светимость Солнца Lс = 1
Температура поверхности Солнца Тс = 5780 К
Радиус Солнца Rс = 1
1) Дано:
Светимость звезды Lβ = 120000 Lс
Температура звезды Тβ = 12130 К
Найти радиус звезды в радиусах Солнца Rβ - ?
Светимость звезды в светимостях Солнца Lβ = (Тβ/Тс)^4 * (Rβ/Rс)² Отсюда Rβ = √{Lβ*Rс²(Тс/Тβ)^4} = √{120000*1²(5780/12130)^4} = 78,65Rс
2) Дано:
Радиус звезды Rα = 400 Rс
Температура звезды Тα = 3400 К
Найти светимость звезды в светимостях Солнца Lα -?
Lα = (Тα/Тс)^4*(Rα/Rс)² = (3400/5780)^4*(400/1) ² ≈ 19156,9 Lс
3) Дано:
Радиус звезды Rα = 1,7 Rс
Светимость звезды Lα = 10,7 Lс
Найти температуру звезды Тα - ?
Из формулы светимости звезды Тα^4 = Lα*Тс^4*Rс²/Rα².
Отсюда Тα = (Lα*Тс^4*Rс²/Rα²)^1/4 =
= (10,7*5780^4*1²/1,7²)^1/4 = 8017,7 ≈ 8018 К