Question

Найди длину отрезка PQPQ , если PL =20 PL=20 , LO =30 LO=30 , а прямая PQPQ — касательная к окружности.

Answer 1

Найди длину отрезка PQ , если PL =20, LO =30, а прямая PQ— касательная к окружности.

Ответ:

Длина отрезка PQ равна 40 ед

Объяснение:

Проведём радиус OQ в точку касания Q.

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания.

PG⟂OQ. △POQ - прямоугольный (∠Q=90°).

Гипотенуза PO=PL+LO=20+30=50 ед. Катет OQ=R=LO=30 ед.

По теореме Пифагора найдём катет PQ:

PQ²=PO²-OQ²=50²-30²=2500-900=1600

PQ=√1600= 40 ед