Question

Помогите пожалуйста очень срочно

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y = 23x + 27}$

Объяснение:

Уравнение касательной к графику $f(x)$ в точке $x_{0}$:

$\boxed{y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})}$

$Y = 5x - 3x^{2} ; x_{0} = -3$

$Y' = (5x - 3x^{2} )' = (5x)' - (3x^{2} )' = 5 - 6x$

$Y'(x_{0}) = Y'(-3) = 5 - 6 \cdot (-3) = 5 + 18 = 23$

$Y(x_{0}) = 5 \cdot (-3) - 3 \cdot (-3)^{2} = -15 - 27 = - 42$

$y = Y'(x_{0})(x - x_{0}) + Y(x_{0})$

$y = 23(x + 3) - 42 = 23x + 69 - 42 = 23x + 27$