Question

Обчисліть у скільки разів прискорення вільного падіння на висоті шести радіусів Землі менше, ніж на поверхні Землі?

Answer 1

Ответ:

• Ускорение на высоте, равной шести радиусам Земли, меньше в 49 раз.

Объяснение:

Дано:

h=6R

Найти: $\displaystyle \frac{g_2}{g_1}$ - ?

Решение:

Ускорение свободного падения на любом расстоянии от земли находится по формуле: $\displaystyle \boxed{g=G\frac{M}{(R+h)^2}}$.

Ускорение на поверхности земли: $\displaystyle g_1=G\frac{M}{R^2}$.

Ускорение на высоте, равной шести радиусам Земли: $\displaystyle g_2=G\frac{M}{(R+h)^2}$.

Тогда $\displaystyle \boldsymbol{\frac{g_2}{g_1}} =\frac{G\frac{M}{(R+h)^2} }{G\frac{M}{R^2} } =\frac{R_1^2}{R_2^2} =\frac{R^2}{(R+h)^2} =\frac{R^2}{(R+6R)^2}=\frac{R^2}{49R^2} =\boldsymbol{\frac{1}{49} }$ раз.