Question

Решите уравнение СРОЧНО!!!
б)х-2/х+1+х+1/х-2=17/4

Answer 1

Ответ:   х = - 2  і  х = 3 .

Объяснение:

  б)  ( х-2 )/( х+1 ) + ( х+1 )/( х-2) = 17/4 ; зробимо заміну  t = ( х+1 )/( х-2) ;

        1/t + t = 17/4 ; домножимо на t ≠ 0 ;

         t² - 17/4 t + 1 = 0 ;  D = 225/16 > 0 ;  t₁ = 1/4 ;  t₂ = 4 .

       Повернемося до змінної  х :

   ( х+1 )/( х-2) = 1/4 ;      або       ( х+1 )/( х-2) = 4 ;

   4( х + 1 ) = х - 2 ;                       х + 1 = 4( х - 2 ) ;

    4х + 4 = х - 2 ;                         х + 1 = 4х - 8 ;

      3х = - 6 ;                                3х = 9 ;

        х₁ = - 2 ;                               х₂ = 3 . Обидва корені входять в ОДЗ .