Question

ДАМ 100 БАЛЛОВ!
1. Функция у = х² - 4х - 5:
а) пересекает ли график ось OY;
б) найти точки пересечения графика с осью ОХ;
в) напишите уравнение оси симметрии; с) Нарисуйте график.

2.Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?​​

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-4x-5$

a) Чтобы найти точки пересечения графика ф-ции с осью ОУ, надо положить х=0.

$y(0)=0^2-4\cdot 0-5=-5$

Точка пересечения графика с ОУ - точка  А(0;-5) .

б) чтобы найти точки пересечения графика ф-ции с осью ОХ, надо положить у=0.

$x^2-4x-5=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=16+20=36=6^2\ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{4-6}{2}=-1\ ,\ x_2=\dfrac{4+6}{2}=5$

Точки пересечения графика с ОХ - точки  В(-1;0)  и  С(5;0) .

в)  Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.

$x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$

Ось симметрии - прямая  х=2 .

$y_{versh}=2^2-4\cdot 2-5=-9$  ,  координаты вершины параболы  V(2;-9) .

c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-5) относительно оси х=2. Это точка D(4:-5) .

$2)\ \ h(t)=t^2-4t$

Графиком заданной функции является парабола. Причём ветви её направлены вверх . График параболы похож на тот, что нарисован для предыдущей задачи . Если бы перед  t² cтоял минус, то тогда ветви параболы были бы направлены вниз . И до вершины параболы мяч летел бы вверх, а достигнув вершины, мяч начал бы падать . Условие задано с ошибкой .

Answer 2

Объяснение:

У=х^2-4х-5

а)

Х=0

У=0^2-4×0-5= - 5

(0;-5) - точка пересечения с осью ОУ

б)

У=0

0=х^2-4х-5

Х^2-4х-5=0

D=(-4)^2-4×1×(-5)=16+20=36

X1=(4-6)/2= - 1

X2=(4+6)/2=5

(-1;0) (5;0) точки пересечения с осью 0Х

в)

Х= - b/2а

X= - (-4)/2×1= 2

X=2 ocь симметрии

с)

График на рисунке

Х 0 1 2 3 4

У - 5 - 8 - 9. - 8 - 5

2

h(t) =t^2-4t

Ветви параболы направлены вверх

условие некорректно.