Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислите координаты точек пересечения прямой y=x+2 и окружности x^{2} +y^{2}=10 (с системой, понятненькой_

Ответы

Автор ответа: Universalka
3

\displaystyle\bf\\\left \{ {{y=x+2} \atop {x^{2} +y^{2} =10}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+2} \atop {x^{2} +(x+2)^{2} =10}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+2} \atop {x^{2} +x^{2} +4x+4-10=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=x+2} \atop {2x^{2} +4x-6=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+2} \atop {x^{2} +2x-3=0}} \right.

\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =-3} \atop {y_{1} =-3+2}} \right. \\\left \{ {{x_{2} =1} \atop {y_{2} =1+2}} \right. \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =-3} \atop {y_{1} =-1}} \right. \\\left \{ {{x_{2} =1} \atop {y_{2} =3}} \right. \end{array}\right \\\\\\Otvet:(-3 \ ; \ -1) \  \ , \  \ (1 \ ; \ 3)


Universalka: Пожалуйста
Автор ответа: KrutayaAysu
4

Ответ:

y = x + 2 \\ x {}^{2}  +  {y}^{2}  = 10

Так как у=х+2 то вместо у во втором уравнение ставим х+2

 {x}^{2}  +  {(x + 2)}^{2}  = 10 \\  {x}^{2}  +  {x}^{2}  + 4x + 4 = 10 \\ 2 {x}^{2}  + 4x + 4 = 10 \\  2{x}^{2}  + 4x + 4 - 10 = 0 \\ 2 {x}^{2}  + 4x - 6 = 0 \\

Если Разделим уравнение на 2 то мы упростим его и получим

 {x}^{2}  + 2x - 3 = 0 \\

Решим по теореме Виета

Произведение корней равен -3 а сумма 2

это числа 1 и -3

Х=-3

Х=1

у=х+2

у=-3+2=-1

у=1+2=3

Когда х=-3, у=-1

Когда х=1, у=3

Ответ: прямая и окружность пересекаются в 2 точках (-3;-1) и (1;3)


wow156437wow: ты че пишешь ты того
skalpelsergej: спс
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: Lesay1981
Предмет: Русский язык, автор: элина061
Предмет: Қазақ тiлi, автор: ainagulichka