Катя сложила квадрат, заполненный числами ,дважды как показано на рисунке. Затем там, где на рисунке отмечено чёрная точка, она сделала сквозное отверстие. Когда Катя развернула лист обратно до исходного размера, на нём оказалось четыре дырки. Какие числа стояли на клетках, где теперь оказались эти дырки.
(А) 8,11,26,29 (Б) 14,17,20,23(В)15,16,21,23(Г)14,16,21,23(Д)15,17,20,22
Ответы
Ответ:
(Б) 14, 17, 20, 23.
Объяснение:
Определить, какие цифры попадут в отмеченную клетку после того как Катя сложила квадрат с цифрами дважды.
- Две точки симметричны относительно прямой (оси симметрии), если они лежат на одной прямой, перпендикулярной оси симметрии и на равном расстоянии от нее.
Катя сложила квадрат с цифрами по двум осям симметрии: по горизонтали (обозначим эту прямую b), и по вертикали (обозначим эту прямую a).
После перегибания квадрата по двум осям симметрии, только правый нижний квадрат отобразится сам на себя (останется без изменений).
В отмеченной клетке - средней клетке верхнего ряда этого квадрата будет будет цифра 23.
Цифра 17 симметрична цифре 23 относительно прямой b.
Цифра 14 симметрична цифре 17 относительно прямой a, значит она отобразится на цифру 17 при перегибе по прямой a и на цифру 23 при перегибе по прямым a и b.
Цифра 20 симметрична цифре 14 относительно оси b, и симметрична цифре 23 относительно оси a.
Следовательно при двойном перегибании квадрата по прямым a и b цифры 14, 17, 20 отобразятся на цифру 23.
Катя сделала сквозное отверстие по цифрам 14, 17, 20, 23.
Ответ (Б) 14, 17, 20, 23.
