Question

Скорость лодки в стоящей воде- 8км/ч. Расстояние между двумя посёлками в 12км она прошла за 4 часа туда и обратно. Чему равна скорость течения?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (8 + х) км/ч - скорость лодки по течению, (8 - х) км/ч - скорость лодки против течения. Уравнение:

12/(8+х) + 12/(8-х) = 4

12 · (8 - х) + 12 · (8 + х) = 4 · (8 - х) · (8 + х)

96 - 12х + 96 + 12х = 4 · (8² - х²)

192 = 256 - 4х²

4х² = 256 - 192

4х² = 64

х² = 64 : 4

х² = 16

х = √16

х = ±4 (отрицательный корень не подходит по условию)

Ответ: 4 км/ч.

Проверка:

12 : (8 + 4) = 12 : 12 = 1 ч - время движения по течению

12 : (8 - 4) = 12 : 4 = 3 ч - время движения против течения

1 ч + 3 ч = 4 ч - время движения туда и обратно (по условию задачи)