Question

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса R. Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.​

Answer 1

Ответ:

P = 2R

Объяснение:

Обозначим радиус большой окружности R, а радиусы малых r1 и r2.

Я специально продлил стороны треугольника до окружности, чтобы было видно, что AD = AE = R.

Стороны треугольника:

AB = R - r1; AC = R - r2; BC = r1 + r2

Периметр:

P = AB + AC + BC = R - r1 + R - r2 + r1 + r2 = 2R