Question

В параллелограмме MNKMNK LL MKMK — диагональ, ∠NMK=27°∠NMK=27° , KML = 32 ∠KML=32° . Чему равен больший угол параллелограмма MNKLMNKL ?


Запиши число в поле ответа.


Больший угол параллелограмма MNKLMNKL равен

Answer 1

Ответ:

Дано: MNKL-трапеция (NK-верхнее осн-е)), Ртр=30 см, ∠NMK=∠KML=30º,MK⊥KL

Найти: NK

Решение:

1) рассмотрим △MNK:∠NKM=∠KML=30º(накрест лежащие)

∠NMK=∠KML=30º(по условию)

Значит, △MNK-р/б⇒MN=NK

2) рассмотрим п/у △MKL:KL=ML/2 (как катет против угла в 30º)

∠M=∠L=60º⇒MNKL-р/б трапеция⇒

MN=KL=NK=ML/2

3) Зная, что периметр 30 см, получим:

3ML/2+ML=30

3ML+2ML=60

ML=12 см⇒NK=6 см

Ответ: 6 см.