Question

Помогите пожалуйста поставлю 5 звёзд и подпишусь даю вариант любой​

Answer 1

Держи. Учи математику)

Answer 2

В-1

№1

решать квадратные уравнения (ax²+bx+c=0) можно различными способами ссылку кину ниже, я же буду использовать самые рациональные

а)x²-5x+4=0

(По теореме коэффициентов уравнениях ах²+bx+c=0 если a+b+c=0, то х₁=1 х₂=с/а, если a-b+c=0 то х₁=-1  х₂=с/а)

a+b+c=1-5+4=0 ⇒ x₁=1  и х₂=с/а=4/1=4

б)у²+9у=0

у(у+9)=0

у₁=0            у+9=0 ⇒ у₂=-9

в)2t²-72=0

2t²=72

t²=36

t=±√36=±6

г) для разнообразия и системности напишу решение через дискриминант, хотя проще по теореме коэффициентов

7z²-z-8=0

D=b²-4ac=(-1)²-4×7×(-8)=225

z=(-b±√D)/2a=(1±√225)÷(7×2)=-1  и 8/7

№2

$\frac{t^2+6t}{6} - \frac{2t+3}{2} = 12\\\frac{t^2+6t}{6} - \frac{3(2t+3)}{2*3} = 12\\\\\frac{t^2+6t}{6} - \frac{3(2t+3)}{6} = 12\\\\\frac{t^2+6t-3(2t+3)}{6} = 12$

t²+6t-3×2t-3×3=6×12

t²+6t-6t-9=72

t²-9=72

t²=81

t=±√81=±9

№3

Подставим корень уравнения у=4 в уравнение у²-у-b=0

4²-4-b=0

12-b=0

b=12

Получаем уравнение y²-y-12=0

Чтобы не утруждать себе лишними вычислениями используем теорему Виетта

(В уравнениях типа ах²+bx+c=0   x₁+x₂=-b/a     x₁x₂=c/a

тогда получаем 4+y₂=1   и  4y₂=-12  ⇒ y₂=-3

№4

по предыдущей теореме Виетта можно опираясь на корни уравнение найти само квадратное уравнение

x₁+x₂=-b/a  и  x₁x₂=c/a

Если учесть что в уравнении типа ax²+bx+c=0   a=1, то получим следующие равенства

x₁+x₂=-b   x₁x₂=c

корни уравнения x₁=2/3  и x=-1

b=-(x₁+x₂)=-(-1+2/3)=1/3

c=x₁x₂=(-1)×2/3=-2/3

Получаем уравнение

$x^2+\frac{1}{3} x-\frac{2}{3} =0$