Question

помогите пожалуйста, но не с инета решение.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, АС=6, медиана СО=5,найдите ctg угла АСО

Answer 1

Ответ:

ctg(∠ACO) = 3/4.

Объяснение:

Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы (свойство). Тогда треугольник САО равнобедренный (СО =ОА = 5 ед. ).

Проведем высоту ОН треугольника АОС из вершины О к основанию АС. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой. Значит АН = СН = АС:2 =6:2 = 3 ед.

Прямоугольный треугольник СНО пифагоров с катетом

ОН = 4 ед. (Или найти ОН по Пифагору: СН=3, СО=5).

Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему, то есть

ctg(∠ACO) = OH/CH = 3/4.