Question

Помогите пожалуйста с заданием!!!
Основание прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD, сторона которого равна a√2 и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания;

Answer 1

Ответ:

Острый угол 45°, значит угол между меньшей стороной и высотой равен также 45°, находим, что высота равна а.

Найдем большую диагональ параллелограмма по теореме косинусов

AC^2=2a^2+4a^2-2*a√2*2a*cos135°=6a^2+4a^2=10a^2

AC=a√10

по теореме Пифагора найдем AC1

AC1^2=AA1^2+A1C1^2=a^2+(a√10)^2=a^2+10a^2=11a^2

AC1=a√11

найдем <AC1A1

cos<AC1A1=A1C1/AC1=a√10/a√11=√110/11

значит <AC1A1=17,5°