Question

Решить уравнения :
$x = \sqrt{ - x + 2}$
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$x = \sqrt{ - x + 2} \\ \sqrt{2 - x} = x \\ ( \sqrt{2 - x} ) {}^{2} = x {}^{2} \\ 2 - x = x {}^{2} \\ 2 - x - x {}^{2} = 0 \\ - x {}^{2} - x + 2 = 0 \\ x {}^{2} + x - 2 = 0$

По т.Виета: х=1 и х= -2.

Проверка: х=1

√(-1+2)=1

√1 =1

1=1 - верно

Проверка: х= -2

√(-(-2+2))= 1

√-0 ≠1

корень не подходит

Ответ: х=1.