Question

Функцию у=х^5 -2х^3 +5 представьте в виде суммы двух функций f(x) + g(x), где f(x) – периодическая, а g(x) –нечетная функция. В ответ напишите значение g(2).

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

$y=x^{5} -2x^{3}+5$

Пусть

$f(x)=5\\g(x) = x^{5}-2x^{3}$

Функция f(x) равна константе. По определению периодической функции:

$f(x)=f(x+T)$

Это справедливо для любого х (в данном случае нет основного периода T - любое ненулевое число является периодом функции, поскольку она остаётся константой на любом х)

g(x) является нечётной:

$g(x)=-g(-x)$

$g(-x)=(-x)^{5}-2(-x)^{3}=-(x^{5}-2x^{3}) = -g(x)$

Тогда

$g(2)=2^{5}-2*2^{3}=32-16=16$