СРОЧНО!!! Андрей записывает числа 1, 2, 3 и 4 в круги так, что в каждом столбце, в каждой строке и в каждой группе кругов, соединённых линиями, содержится полный набор этих чисел. Какое число он напишет вместо знака вопроса, следуя этому правилу? (А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) Нельзя определить однозначно
Ответы
Ответ:
Ответ (Б) 2.
Вместо знака вопроса в круге должна стоять цифра 2.
Пошаговое объяснение:
Нужно помочь Андрею вписать цифры 1, 2, 3, 4 в круги так, чтобы в каждом столбце, строке и в группе связанных кругов был полный набор этих чисел. Какое число будет в круге со знаком вопроса?
Условие прилагается.
1) Для удобства обозначения кругов обозначим ряды по горизонтали и столбцы по вертикали буквами a, b, c, d.
Называть круги будем по их координатам: сначала буква горизонтали, потом буква вертикали, например ab - круг верхнего ряда второй.
2) (Рисунок 1).
Выберем ряд, в котором уже есть две цифры.
Например, второй сверху ряд (ряд b по горизонтали). В нем уже есть круг с цифрой 3 и круг с цифрой 2.
В круге bd может стоять одна из двух цифр: 1 или 4.
Пусть в этом круге стоит цифра 4.
Тогда в круге ba стоит цифра 1.
- В круге aa может стоять только цифра 4, так как цифра 1 уже есть в первом вертикальном ряду a, а в связке есть цифры 2 и 3.
- В связке 324 не хватает цифры 1 - в круг ab ставим цифру 1.
- Во втором вертикальном столбце b не хватает одной цифры: в круг db ставим недостающую цифру 4.
- В круге ac может стоять только цифра 3, так как по вертикали a и горизонтали c уже есть цифры 1,2,4. Ставим в ac цифру 3.
- по вертикали c не хватает одной цифры в круге dc - цифры 4. Ставим ее.
В нижнем ряду d получилось две цифры 4.
Это противоречит условию.
Значит мы ошиблись в самом начале: в круге bd должна стоять цифра 1.
3) Рисунок 2.
Поставим в круг bd цифру 1.
Поставим в круг ba цифру 4.
В круге aa стоит цифра 1.
В круг ac можно поставить только цифру 3 (по горизонтали a и вертикали c есть цифры 1,2,4).
В круг ad ставим недостающую в ряду a цифру 2.
Мы уже получили ответ: вместо знака вопроса в круге ad должна стоять цифра 2. Ответ (Б) 2.
Для проверки расставим остальные цифры в кругах и сверим выполнение условия: по горизонталям, вертикалям и связкам стоят цифры в полном наборе: 1, 2, 3, 4 (без повторений).
