Question

1 задание Дана арифметическая прогрессия -7; -5; ....а) Найдите ее тринадцатый член.б) Найдите сумму ее первых шестнадцати членов. *
2 задание В геометрической прогрессии {ап} с положительными членами а3 = 7,а 5 = 28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. *

Answer 1

Ответ:

1)d=-5-(-7)=-5+7=2

a13=a1+12d=-7+12•2=-7+24=14

a16=a1+15d=-7+15•2=-7+30=23

S16=(a1+a16)•16/2=(-7+23)•8=16•8=128

2) a3=a1•q²; a5=a1•q^4;

7=a1•q² a1=7:q²;a5=7•q^4/q²=7•q²;

28=7•q²; q²=28:7; q²=4; q=√4; q=2

7=a1•2²=a1•4; a1=7/4

S6=a1(1-q^n)/1-q; S6=7/4(1-2^6)/1-2=7/4(1-64)/(-1)=7/4•63=441/4=110 1/4