Question

Помогите, пж

вывод производной по алгоритму для функций у= 1/х у=корень квадратный из х; вывод производной по алгоритму для функций у= 1/х у=корень квадратный из х
​

Answer 1

Теория:

$\displaystyle (x^n)' = n*x^{n-1}$
Решение:

1) $\displaystyle y=\frac{1}{x}$

$\displaystyle y=x^{-1}$

$\displaystyle y'=-1*x^{-1-1}$

$\displaystyle y'=-1*x^{-2}$

$\displaystyle y'=-\frac{1}{x^2}$

2) $\displaystyle y = \sqrt{x}$

$\displaystyle y = x^{1/2}$

$\displaystyle y' =\frac{1}{2}*x^{0,5-1}$

$\displaystyle y' =\frac{1}{2}*x^{-1/2}$

$\displaystyle y' =\frac{1}{2\sqrt{x} }$